Иванова Людмила Александровна окончила Одесскую специальную музыкальную школу имени профессора П. С. Столярского в 1975 году по классу фортепиано у педагога Е. А. Ставицкой. В этом же году поступила в Одесскую государственную консерваторию имени А. В. Неждановой и в 1980 году окончила ее по классу специального фортепиано у профессора Е. Д. Коваленко.

С 1980 года работала в Черновицком музыкальном училище; с 1982 года - в Черновицкой филармонии. С 1989 года - концертмейстер кафедры сольного пения в классах профессоров Поливановой Г. А., Мороз Т. В., и.о. доцента Капустина А. Т.

С 2011 года - преподаватель кафедры общего и специализированного фортепиано ОГМА имени А. В. Неждановой (ныне - Одесская национальная музыкальная академия имени А. В. Неждановой).