Людмила Зыкина родилась в 1929 году в Москве. С детства увлекалась пением, с успехом выступала на вечерах художественной самодеятельности. В 1947 году Л. Зыкина была принята по конкурсу в Государственный русский народный хор им. Пятницкого и вскоре приобрела популярность одной из лучших исполнительниц русских народных песен; несколько лет пела в хоре Всесоюзного радио и телевидения.
С 1961 года Людмила Зыкина — солистка Всероссийского гастрольно-концертного объединения. В ее репертуаре старинные русские народные и советские песни, которые певица исполняет с большой задушевностью и теплотой.
В 1957 году Л. Зыкина удостоена звания лауреата Всесоюзного фестиваля молодежи, а в 1961 году она вновь становится лауреатом Всесоюзного конкурса вокалистов и I Всероссийского конкурса артистов эстрады.