Летом 1970 года на TV Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве первая премия и золотые медали были присуждены двум пианистам — Владимиру Крайневу (СССР) и Джону Лиллу (Англия).
Владимир Крайнев —воспитанник Московской государственной консерватории, где он занимался с 1962 года у профессора Г. Г. Нейгауза, затем у доцента С. Г. Нейгауза.
«Талантливейший пианист, он обладает, всем, что необходимо настоящему виртуозу: ярким артистизмом, неограниченными виртуозными данными, стихийной музыкальностью и, что как важно для концертирующего пианиста, — умением донести свои переживания и «действия до слушателя», — писал о своем ученике Генрих Густавович Нейгауз.
В 1962 году Владимир Крайнев завоевал вторую премию на Международном конкурсе пианистов в английском городе Лидсе, а после конкурса дал в Лондоне сольный концерт, который газета «Таймс» охарактеризовала как «мастерский дебют».
В 1964 году Крайнев становится победителем Международного конкурса имени Виана да Мота в Лиссабоне (Португалия). С этого времени начинается систематическая концертная деятельность молодого пианиста. Он выступает в Москве и других крупных городах Советского Союза, гастролирует за рубежом, записывается на грампластинки.