Рети умер всего в 48, так и не успев развить мировую карьеру.
В 1956 году он получил премию Шумана в Берлине. Его прорыв произошел в 1957 году - Рети выиграл вокальный конкурс в Москве, на котором в жюри заседал сам Тито Скипа.
С 1964 года он был назначен профессором в Музыкальной академии имени Ференца Листа.
В 1968 году он был выбран самым выдающимся артистом Венгрии