Петров Игорь Алексеевич родился 25 июня 1941 года в посёлке Яски Выборгского района Ленинградской области (ныне - посёлок Лесогорский). В 1958 году закончил среднюю школу №2 города Ряжска Рязанской области. До поступления в Щукинское училище работал рабочим сцены в московском Театре им. Е.Вахтангова.
В 1960 году поступил в Театральное училище имени Б.В.Щукина (курс А.А.Орочко).
В 1964 году по окончании училища был приглашен сразу в несколько театров Москвы - Театр имени Вахтангова, Театр Сатиры, Театр имени Моссовета, Театр оперетты. Предпочтение было отдано Театру драмы и комедии на Таганке. Актер пришел на Таганку со своим дипломным спектаклем "Добрый человек из Сезуана", в котором исполнял одну из центральных ролей - цирюльника Шу Фу (впоследствии за 30 лет работы в театре он сыграет её более 1000 раз). Всего за годы, отданные театру на Таганке, актер сыграл несколько десятков ролей и спектаклей. Принимал участие в гастролях театра по городам СССР и за рубежом: в Финляндии, Швеции, Германии, Польше, Венгрии, Чехословакии, Болгарии, Югославии, Греции, Италии, Швейцарии, Франции, Испании, Португалии, Великобритании.
Вел большую концертную деятельность. Выступал с литературно-чтецкими программами: Ф.М.Достоевский - "Крокодил", В. Токарева - "Ничего особенного", С. Моэм - "Записка".
Работал на радио в музыкальной редакции Всесоюзного радио и телевидения СССР.
Заслуженный артист РФ (1992).